Sin da bambina mostra particolari e innate doti canori. A soli 11 anni partecipa alle riprese del programma Telesquadra del Canale Nazionale, esibendosi nel salone municipale della sua città di origine, Imperia, con l'aria Vissi d'arte dalla Tosca di Giacomo Puccini.
Dall'anno successivo, grazie alle lezioni della maestra Biblis Tempesta, si fa strada nella difficile disciplina del canto lirico. Il debutto assoluto è datato 17 maggio 1964 all'Auditorium del Parco Marsaglia di Sanremo. Nello stesso anno riceve una borsa di studio in seguito a un concorso vinto a Bari.
Seguiranno altri, prestigiosi concorsi: Teatro la Fenice di Venezia (1965), Teatro Morlacchi di Perugia (1966) e Teatro Massimo di Palermo (1969). Ma è nel 1970 che centra il 1° premio assoluto, sezione canto, al 21° Concorso Internazionale G.B. Viotti. Durante i festeggiamenti dei premiati, a Milano, il tenore Maurizio Frusoni propone a Josella un'audizione al Teatro La Scala di Milano, scrivendo di suo pugno una lettera con la domanda di presentazione. Dopo qualche mese la Ligi verrà contattata dal teatro milanese.
L'audizione avverrà davanti al viene al maestro Claudio Abbado. Superata brillantemente, per la giovane artista imperiese si spalancano le porte di una grande carriera. Contratto firmato e debutto con la compagnia in trasferta, per una serie di concerti, alle Olimpiadi di Monaco di Baviera nel 1972. L'anno precedente, il 1971, segnò invece l'esordio nella sua città, al Cavour, con la Boheme. Sul palco della Scala, invece, il debutto sarà nella stagione '73-74 nel Simon Boccanegra.
Nel 1975 si avvera, per lei, un grande sogno: insieme a Placido Domingo recita nell'Andrea Chenier all'Opera di San Francisco.
Da lì in poi sarà un'escalation, con concerti, rappresentazioni liriche ed esibizioni in diverse parti del mondo: Vienna, Teatro Regio di Torino, Metropolitan di New York, Colòn di Buenos Aires, Valencia e molti altri luoghi simbolo della musica mondiale.
Arrivano gli anni Ottanta e la fama della cantante cresce ulteriormente. Protagonista nella Boheme e in Turandot all'Arena di Verona, Simon Boccanegra a Ravenna, nel 1984, Manon Lescaut all'Opera Colorado di Denver nel 1987.
L'anno prima, il 1986, aveva partecipato al Mefistofele, Teatro Margherita di Genova, passato alla storia per la regia di Ken Russell. Affiancata da interpreti come Paata Burchuladze e Ottavio Garaventa, sotto la direzione del maestro Edoardo Muller, il regista propose infatti robot, elettrodomestici, provini e scenari spaziali.
Nel 1988 esegue Il Trovatore al Newark Opera, nel 1989 il Giulio Cesare di Handel e nel 1990 Priamo e Tisbe di Johann Adolf Hasse.
Oltre alle opere liriche, Josella Ligi è stata protagonista di concerti ed esecuzioni con orchestra e solisti: Il martirio di San Sebastiano di Claude Debussy, la Nona Sinfonia di Beethoven, Giovanna d'Arco e la Petite Messe Solennelle di Gioacchino Rossini.
Ha anche calcato palcoscenici esclusivi tra i quali Bolshoi di Mosca, Teatro Comunale di Firenze, Teatro Verdi di Trieste, San Carlo di Napoli, esibendosi al fianco di artisti di fama internazionale: da Placido Domingo a Cornell MacNeil, da Montserrat Caballé a Fiorenza Cossotto, da Renato Bruson a Piero Cappuccilli. Le sue interpretazioni hanno avuto inoltre il pregio di essere dirette da maestri del calibro di Claudio Abbado, Riccardo Muti, James Levine, Janos Acs, Gianandrea Gavazzeni, Donato Renzetti.
Non ha mai reciso le sue radici imperiesi: nel 1972 è stata tra i fondatori del Circolo Amici della Lirica e ha ricevuto sia il Premio San Leonardo Città di Imperia sia L'Anfora d'Oro.